题目内容
3.判断下列函数是否为奇函数:(1)f(x)=$\frac{1}{x}$+2;
(2)f(x)=x3+2;
(3)f(x)=$\root{3}{x}$.
分析 确定函数的定义域,利用奇偶函数的定义进行判断即可.
解答 解:(1)f(x)=$\frac{1}{x}$+2,定义域为{x|x≠0},f(-x)=-$\frac{1}{x}$+2≠f(x),且≠-f(x),∴非奇非偶;
(2)f(x)=x3+2,定义域为R,f(-x)=-x3+2≠f(x),且≠-f(x),∴非奇非偶;
(3)f(x)=$\root{3}{x}$,定义域为R,f(-x)=-$\root{3}{x}$=-f(x),∴是奇函数.
点评 本题考查函数的奇偶性,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | -1-i | B. | -1+i | C. | 1-i | D. | 1+i |