题目内容
若f(x)=a+1 | 2x+1 |
分析:充分不必要条件:若奇函数定义域为R(即x=0有意义),则f(0)=0.或用定义:f(-x)=f(x)直接求a.
解答:解:函数f(x)=a+
的定义域为R,且为奇函数,
则 f(0)=a+
=0,得a+
=0,得 a=-
,
检验:若a=-
,则f(x)=-
+
=
,
又f(-x)=
=-
=-f(x) 为奇函数,符合题意.
故答案为-
.
1 |
2x+1 |
则 f(0)=a+
1 |
20+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
检验:若a=-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
1-2x |
2(2x+1) |
又f(-x)=
1-2-x |
2(2-x+1) |
1-2x |
2(2x+1) |
故答案为-
1 |
2 |
点评:若定义域中包括0在内函数f(x)为奇函数?f(0)=0,注意是充分不必要条件,所以此类问题求解后需要检验,此题也可以直接采用奇偶性的定义f(-x)=f(x)求解.
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