Question

若f(x)=ax-

1

2

，f(lga)=

10

，则a的值为

10或10-

1

2

．

Answer 1

分析：由f(x)=ax-

1

2

，f(lga)=

10

，知lga-

1

2

=

1

2

loga10=

1

2lga

，所以2（lga）²-lga-1=0，解得lga=1或lga=-

1

2

，由此能求出a的值．

解答：解：∵f(x)=ax-

1

2

，f(lga)=

10

，
∴alga-

1

2

=10

1

2

，
∴lga-

1

2

=

1

2

loga10=

1

2lga

，
∴2（lga）²-lga-1=0，
解得lga=1或lga=-

1

2

，
∴a=10，或a=10-

1

2

．
故答案为：10或10-

1

2

．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数函数的性质和应用．