题目内容
7.已知随机变量X~B(6,$\frac{1}{3}$),那么D(X)=$\frac{4}{3}$.分析 根据随机变量符合二项分布,由二项分布的方差公式,列出方程,解方程即可求出答案.
解答 解:随机变量X服从二项分布X~B(6,$\frac{1}{3}$),
∴D(X)=np(1-p)=6×$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$,
故答案为:$\frac{4}{3}$.
点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,考查二项分布的方差,本题解题的关键是通过期望公式列方程,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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17.“五一”期间,三个家庭(每家均为一对夫妇和一个孩子)去“抚顺三块石国家森林公园”游玩,在某一景区前合影留念,要求前排站三个小孩,后排为三对夫妇,则每队夫妇均相邻,且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率( )
A. | $\frac{1}{15}$ | B. | $\frac{1}{90}$ | C. | $\frac{1}{180}$ | D. | $\frac{1}{360}$ |
15.能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程是( )
A. | $\left\{\begin{array}{l}x=sint\\ y={cos^2}t\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x=tanφ\\ y=1-{tan^2}φ\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{1-t}\\ y=t\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$ |
2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足,当x≥0时,f(x)=2x+t(t为常数),则f(m)>0的一个充分不必要条件是( )
A. | m<3 | B. | -2<m<2 | C. | m<2 | D. | m>2 |
12.已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km,2km.灯塔A在C的北偏东20°,灯塔B在C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为( )km.
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
19.记事件A发生的概率为P(A),定义f(A)=lg[P(A)+$\frac{1}{P(A)}$]为事件A发生的“测度”,现随机抛掷一个骰子,则下列事件中“测度”最大的一个事件是( )
A. | 向上的点数为2 | B. | 向上的点数不大于2 | ||
C. | 向上的点数为奇数 | D. | 向上的点数不小于3 |