题目内容

7.已知随机变量X~B(6,$\frac{1}{3}$),那么D(X)=$\frac{4}{3}$.

分析 根据随机变量符合二项分布,由二项分布的方差公式,列出方程,解方程即可求出答案.

解答 解:随机变量X服从二项分布X~B(6,$\frac{1}{3}$),
∴D(X)=np(1-p)=6×$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$,
故答案为:$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,考查二项分布的方差,本题解题的关键是通过期望公式列方程,本题是一个基础题.

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