题目内容
20．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书均不相邻的摆法有48种．（用数字作答）分析 根据题意，运用排除法分2步进行分析：①、将5本书进行全排列，计算全部的摆法数目，②、计算其中语文书相邻的情况数目与数学书相邻的情况数目，以及语文、数学书同时相邻的情况数目；由事件的关系计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、将5本书进行全排列，有A55=120种情况，
②、其中语文书相邻的情况有A22A44=48种，数学书相邻的情况有A22A44=48种，语文、数学书同时相邻的情况有A22A22A33=24种，
则同一科目的书均不相邻的摆法有120-48-48+24=48种；
故答案为：48．
点评 本题考查排列、组合的实际的应用，运用排除法分析，避免分类讨论，但要注意其中是否有重合的情况．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ADC=60°，PC⊥底面AC，PC=1，E为PA的中点．
11．国家新闻出版广电总局电视剧管理司针对部分抗战题材电视剧存在的过度娱乐化现象，决定对各卫视电视剧黄金档已预播的抗战剧进行重审．已知全国现阶段安排预播的抗战剧共18部，其中“偶像类”、“谍战类”、“武侠类”、“爱情类”、“纪实类”等五类具体部数如下表：
（Ⅰ）若从中任意抽取2部，求所抽取的2部为同一类别抗战剧的概率；
（Ⅱ）若从中任意抽取2部，记其中“谍战类”抗战剧的部数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 类别 | 偶像类 | 谍战类 | 武侠类 | 爱情类 | 纪实类 |
| 部数 | 5 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（Ⅱ）若从中任意抽取2部，记其中“谍战类”抗战剧的部数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
15．为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：
经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：
| 患者 | 未患者 | 合计 | |
| 服用药 | 10 | 40 | 50 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 0.005 | B． | 0.05 | C． | 0.010 | D． | 0.025 |
5．从随机编号为0001，0002，…5000的5000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ）
| A． | 4966 | B． | 4967 | C． | 4968 | D． | 4969 |
一个四棱椎的三视图如图所示
9．设α为锐角，若cos$（α+\frac{π}{6}）$=$\frac{4}{5}$，则sin$（2α+\frac{π}{3}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{12}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | -$\frac{24}{25}$ | D． | -$\frac{12}{25}$ |