题目内容

5．从随机编号为0001，0002，…5000的5000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（　　）
A．4966B．4967C．4968D．4969

分析 根据系统抽样的定义确定样本间隔即可．

解答 解：样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，
则样本间隔为68-18=50，
则共抽取5000÷50=100，
则最大的编号为18+50×99=4968，
故选：C

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔和样本容量是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在B、C、D三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用．已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响．若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点B、C、D测试合格的概率分别为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是$\frac{2}{3}$．
（Ⅰ）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；
（Ⅱ）假设小李选择测试点B、C进行测试，小王选择测试点B、D进行测试，记ξ为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
16．若（1-3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值为（　　）
A．3B．0C．-1D．-3
13．已知i为虚数单位，则i2015=（　　）
A．1B．-2C．iD．-i
20．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书均不相邻的摆法有48种．（用数字作答）
10．已知数列{an}的首项a1=1，点An（n，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）在直线y=kx+1上，当n≥2时，均有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$．
（1）求{an}的通项公式；      
（2）设bn=$\frac{2{a}_{n}}{（n-1）!}$•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
17．鹰潭市某学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥5}\\{x-y≤2}\\{x＜6}\end{array}\right.$，则该校招聘的教师最多（　　）名．
A．7B．8C．10D．13
14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线y=x与椭圆交于A，B两点，C为椭圆的右顶点，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\frac{3}{2}$
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在两点E，F使$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}$，λ∈（0，2），求△OEF面积的最大值．
16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a2≠b2），直线l与椭圆交于A、B两点，以AB为直径的圆过坐标原点，证明O到AB的距离是定值．（用参数方程解）

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