题目内容
双曲线与椭圆有共同的焦点
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
解：由共同的焦点，可设椭圆方程为
；
双曲线方程为
，点在椭圆上，
……6分
双曲线的过点的渐近线为
，即
……10分
所以椭圆方程为
；双曲线方程为
.…………………………12分
，可设椭圆方程为；双曲线方程为
，点在椭圆上，……6分双曲线的过点
的渐近线为，即……10分所以椭圆方程为
；双曲线方程为.…………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
离心率
,焦点到椭圆上
。
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
的离心率为
，且离心率e满足：
成等差数列。
的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长
的取值范围。
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
为双曲线
：
的右焦点，
为双曲线
轴上方，
为直线
上一点，
为坐标原点，已知
，
，则双曲线
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶
点，
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
，求直线