Question

19．已知直线l₁：mx+2y+1=0与直线l₂：2x-4m²y-3=0垂直，求直线l₁的方程．

Answer 1

分析 根据直线l₁与直线l₂垂直，列出关于m的方程，求出m的值，即可求出直线l₁的方程．

解答 解：∵直线l₁：mx+2y+1=0与直线l₂：2x-4m²y-3=0垂直，
∴2m-2×4m²=0，
即m（1-4m）=0，
解得m=0或m=$\frac{1}{4}$；
当m=0时，方程为2y+1=0，
当m=$\frac{1}{4}$时，方程为$\frac{1}{4}$x+2y+1=0，化简得x+8y+4=0；
综上，直线l₁的方程为2y+1=0或x+8y+4=0．

点评 本题考查了两条直线垂直的应用问题，是基础题目．