题目内容

函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（　　）
A．-
5
5
B．
5
5
C．
2
2
D．1
由题意得，f′（x）=excosx-exsinx，
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率是：
f′（0）=e0cos0-e0sin0=1，
∴在点（0，f（0））处的切线倾斜角是：45°，
则倾斜角的余弦值是：
2
2
，
故选C．
练习册系列答案
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函数取极小值时，的值是（      ）
A．B．C．D．
设a∈R，f（x）=x3-x2-x+a，曲线y=f（x）与x轴有且只有一个公共点，实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2ex．
（1）求f（x）的极值．
（2）求f（x）在区间[t，0]上的最大值和最小值．
设函数f（x）=x3+ax2-12x的导函数为f′（x），若f′（x）的图象关于y轴对称．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0），且在点P处的切线斜率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的极值点；
（Ⅲ）对定义域内任意一个x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．

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