5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.则a3=-80．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₃=-80．

分析根据二项式展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（-2x）^r，可得x³的系数a₃=${C}_{5}^{3}$•（-2）³，运算求得结果．

解答解：二项式展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（-2x）^r，故x³的系数a₃=${C}_{5}^{3}$•（-2）³=-80，
故答案为：-80．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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