题目内容
18．已知函数f（x）=ax2+2x+3在（-∞，1）内是增函数，在（1，+∞）内是减函数（1）求a的值
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最大值与最小值．
分析 （1）由题意可得，二次函数的图象开口向下，对称轴为x=1，即可求a的值
（2）f（x）=（x+1）2+2，对称轴为x=1，即可求f（x）在x∈[0，3]上的最大值与最小值．
解答 解：（1）由题意可得，二次函数的图象开口向下，对称轴为x=1，
∴-$\frac{1}{a}$=1，
∴a=-1；
（2）f（x）=-（x-1）2+4，对称轴为x=1，
∴x=1时，函数取得最大值4，x=3时，函数取得最小值0．
点评 本题主要考查二次函数的性质应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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