题目内容
【题目】海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处（假设游船匀速行驶）．
（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）．
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远．
【答案】（1）20米/分钟；（2）
米．
【解析】（1）在
中，
，AB = 10米，
则BC = 
米．
在
中，
，AB = 10米，则BD = 10米．
在
中，
，
则CD = 
= 20（米）．
所以速度v = 
= 20（米/分钟）．
（2）在中，
，
又因为
，所以
，
所以
．
在
中，由正弦定理可知
，
所以
（米）．
故又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，此时游船距离海岛米．
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