题目内容
【题目】已知a∈R，函数f（x）=|x+ 
﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞， 
）
【解析】解：由题可知|x+ 
﹣a|+a≤5，即|x+ ﹣a|≤5﹣a，所以a≤5，
又因为|x+ ﹣a|≤5﹣a，
所以a﹣5≤x+ ﹣a≤5﹣a，
所以2a﹣5≤x+ ≤5，
又因为1≤x≤4，4≤x+ ≤5，
所以2a﹣5≤4，解得a≤ ，
所以答案是：（﹣∞， ）．
【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义和绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值；含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案【题目】某风景区水面游览中心计划国庆节当日投入之多3艘游船供游客观光，过去10年的数据资料显示每年国庆节当日客流量X（单位：万人）都大于1，并把客流量分成三段整理得下表：
国庆节当日客流量X | 1＜X＜3 | 3≤X≤5 | X＞5 |
频数 | 2 | 4 | 4 |
以这10年的数据资料记录的隔断客流量的频率作为每年客流量在隔断发生的概率，且每年国庆节当日客流量相互独立．
（1）求未来连续3年国庆节当日中，恰好有1年国庆节当日客流量超过5万人的概率；
（2）该水面游览中心希望投入的游船尽可能使用，但每年国庆节当日游船最多使用量：（单位：艘）受当日客流量X（单位：万人）的限制，其关联关系如下表：
国庆节当日客流量X | 1＜X＜3 | 3≤X≤5 | X＞5 |
游船最多使用量 | 1 | 2 | 3 |
若某艘游船国庆节当日使用，则水面游览中心国庆节当日可获得利润3万元，若某艘游船国庆节当日不使用，则水面游览中心国庆节当日亏损0.5万元，记Y（单位：万元）表示该水面游览中心国庆节当日获得总利润，当Y的数学期望最大时称水面游览中心在国庆节当日效益最佳，问该水面游览中心的国庆节当日应投入多少艘游船才能使该水面游览中心在国庆节当日效益最佳？
