题目内容

已知f(x)=
x+2
x+1
,则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)
=______.
f(x)=
x+2
x+1
,∴f(x)+f(
1
x
)=1+
1
x+1
+1+
1
1
x
+1
=3
∴f(2)+f(
1
2
)=3,f(3)+f(
1
3
)=3,…
而f(1)=
3
2

f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)
=28.5
故答案为:28.5
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