题目内容

若a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，则M的最小值为______．
∵a+b+c+d=4，
又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
∴3（a+b+c+d）≤4M．
即12≤4M．
∴M≥3．
当a=b=c=d=1时M取最小值3．
故答案为：3
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x＜0
，则f(
1
4
)+f(-2)=______．
函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（ ）．
A 1      B 2         C 3         D 4
（本题满分12分）
已知是定义在上的函数，且满足下列条件：
①对任意的，；②当时，.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。
已知f(x)=
x+2
x+1
，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=______．
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则
b+3
a-2
的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）
若函数f(x)=
(
1
2
)x，x≤1
log2x-1，x＞1.
，则f（-2）=（　　）
A．1B．
1
4
C．-3D．4
设a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[
1
2
，6]上是增函数，则a的取值范围是______．
已知函数f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），则F（x）在[-3，3]（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，无最小值
C．有最大值3，无最小值
D．无最大值，也无最小值

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