题目内容
【题目】如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx﹣ 
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． 
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
【答案】
（1）解：在 y=kx﹣ 
（1+k2）x2（k＞0）中，令y=0，得 kx﹣ （1+k2）x2=0．
由实际意义和题设条件知x＞0，k＞0．
∴ 
，当且仅当k=1时取等号．
∴炮的最大射程是10千米．
（2）解：∵a＞0，∴炮弹可以击中目标等价于存在 k＞0，使ka﹣ （1+k2）a2=3.2成立，
即关于k的方程a2k2﹣20ak+a2+64=0有正根．
由韦达定理满足两根之和大于0，两根之积大于0，
故只需△=400a2﹣4a2（a2+64）≥0得a≤6．
此时，k= 
＞0．
∴当a不超过6千米时，炮弹可以击中目标
【解析】（1）求炮的最大射程即求 y=kx﹣ （1+k2）x2（k＞0）与x轴的横坐标，求出后应用基本不等式求解．（2）求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由一元二次方程根的判别式求解．
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【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
【题目】在国内汽车市场中，国产SUV出现了持续不退的销售热潮，2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉，某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手，再次霸气登顶，下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7～11月份的销售量对比表
时间 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
2017年（单位：万辆） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2018年（单位：万辆） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率。
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定。
