题目内容

过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=(　　)

(A)-2 (B)- (C)-4 (D)-

 

D

【解析】由y=2x2得x2=y,其焦点坐标为F(0,),取直线y=,则其与y=2x2交于A(-,),B(,),∴x1x2=(-)·()=-.

【方法技巧】与动直线相关值的求解技巧

解决动直线与圆锥曲线相交的有关值的选择题、填空题,一般取其特殊位置探索其值即可.

 

练习册系列答案
相关题目

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

 

若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则m的值为(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

直线l与椭圆+=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且椭圆的离心离e=,又椭圆经过点(,1),O为坐标原点.

(1)求椭圆的方程.

(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

 

若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(　　)

(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

 

若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是　　　.

 

若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

 

如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的速度为(　　)

(A)20(+)海里/小时 (B)20(-)海里/小时

(C)20(+)海里/小时 (D)20(-)海里/小时

 

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