题目内容
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2| 6 |
分析：画出图形，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．
解答：
解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记为O，PO=AO=R，PO1=4，OO1=R-4，或OO1=4-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=8+（R-4）2得R=3，∴球的表面积S=36π
故答案为：36π
解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=4，OO1=R-4，或OO1=4-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=8+（R-4）2得R=3，∴球的表面积S=36π
故答案为：36π
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．
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如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=| 16 |
| 3 |
| A、4π | B、8π |
| C、12π | D、16π |
（2009•温州一模）如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（ ）