题目内容
平面直角坐标系中，已知点P（1，0），P1（2，1），且
（n∈N*）．当n→+∞时，点Pn无限趋近于点M，则点M的坐标为 ．
【答案】分析：由题设条件知 
=
（1，1）．再由 
（1，1）=（1，1）能得到M点的坐标．
解答：解：∵
（n∈N*），
=
=
=
（1，1）．
∴P2（2-
，1-
），P3（2-
+
，1-
+
），…，Pn（2-
+
+…+
，1-
+
+…+
）
∴Pn（2+
，1+
，），
∵点Pn无限趋近于点M，
∴点M的坐标为（
）
故答案为（
）．
点评：本题考查数列的极限和应用，解题时要注意向量的坐标运算．同时考查了运算能力和分析归纳推理能力，属中档题题．．
=（1，1）．再由 （1，1）=（1，1）能得到M点的坐标．解答：解：∵
（n∈N*），=
==（1，1）．∴P2（2-
，1-），P3（2-+，1-+），…，Pn（2-++…+，1-++…+）∴Pn（2+
，1+，），∵点Pn无限趋近于点M，
∴点M的坐标为（
）故答案为（
）．点评：本题考查数列的极限和应用，解题时要注意向量的坐标运算．同时考查了运算能力和分析归纳推理能力，属中档题题．．
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