题目内容
在△ABC中.Sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是 ( )
A.(0,] B.[,)
C.(0,] D.[,)
A.(0,] B.[,)
C.(0,] D.[,)
C
由题意及正弦定理得
a2≤b2+c2-bcbc≤b2+c2-a2≥1
又由余弦定理知2cosA=≥1cosA≥
因为角A为三角形内角,所以0<A≤
a2≤b2+c2-bcbc≤b2+c2-a2≥1
又由余弦定理知2cosA=≥1cosA≥
因为角A为三角形内角,所以0<A≤
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