题目内容

甲、乙两人破译一密码,它们能破译的概率分别为,试求:
(1)两人都能破译的概率;
(2)两人都不能破译的概率;
(3)恰有一人能破译的概率;
(4)至多有一人能破译的概率;
(5)若要使破译的概率为99%,至少需要多少乙这样的人?

(1)  (2)  (3)  (4)   (5)16个

解析解:设事件A为“甲能译出”,事件B为“乙能译出”,则A、B相互独立,从而A与与B、均相互独立.
(1)“两人都能译出”为事件AB,则
P(AB)=P(A)P(B)=×.
(2)“两人都不能译出”为事件,则
P()=P()P()=[1-P(A)][1-P(B)]
.
(3)“恰有一人能译出”为事件AB,又AB互斥,则P(AB)=P(A)+P(B)
=P(A)P()+P()P(B)
××.
(4)“至多一人能译出”为事件AB+,且AB、互斥,故
P(AB+)
=P(A)P()+P()P(B)+P()P()
×××.
(5)设至少需n个乙这样的人,而n个乙这样的人译不出的概率为n,故n个乙这样的人能译出的概率为1-n≈99%.
解得n=16.
故至少需16个乙这样的人,才能使译出的概率为99%.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网