题目内容

一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

(1)  (2)

解析试题分析：(1)此概率问题属古典概型，借助字母，列出从装有5个球的袋子中随机取出两个球的十种情况，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后设事件 “取出的两个球颜色不同”，计算出事件A所包含的基本事件的个数，可由
(2)与(1)不同，从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，一共有25个结果，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，根据所罗列出的25种结果，可知至少有一个红球的结果有16个，由古典概型的概率公式可得所求概率.
试题解析：
解：(1)2个红球记为 ，3个白球记为 
从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有： ，，，，，，， ，，共10个              2分
设事件 “取出的两个球颜色不同”
中的基本事件有：
，，，，共6个                4分
                                     6分
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： ， ，，，， ， ，，，，
 ， ，，，， ， ，，，，
 ， ，，，共25个.                  8分
设事件 “两次取出的球中至少有一个红球”
 中的基本事件有：
 ， ，，，， ， ，，，，
 ， ， ， ，

练习册系列答案
相关题目

如图，从A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及数学期望E(V)．

黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠．某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生．但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证．
(1)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；
(2)在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中，①摸出3个白球的概率，②获奖的概率；
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.

（1）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

甲、乙两人破译一密码，它们能破译的概率分别为和，试求：
(1)两人都能破译的概率；
(2)两人都不能破译的概率；
(3)恰有一人能破译的概率；
(4)至多有一人能破译的概率；
(5)若要使破译的概率为99%，至少需要多少乙这样的人？

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从，（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网