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从
中得出的一般性结论是
___________。
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解：因为由已知观察可得，等式左边有几项，则右边就是几的平方，左边是从项数开始的连续自然数的和，可知结论为
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设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时，总可推出
成立”，那么，下列命题总成立的是
A．若
成立，则
成立
B．若
成立，则当
时，均有
成立
C．若
成立，则
成立
D．若
成立，则当
时，均有
成立
．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 （ ）
A．25
B．66
C．91
D．120
下面几种推理是合情推理的是（ ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是
，归纳出所有三角形的内角和是
；
（3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
（4）三角形内角和是
，四边形内角和是
，五边形内角和是
，由此得出凸多边形内角和是
.
A．（1）（2）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（2）（4）
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有
个数且两端的数均为
(
)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第8行第4个数（从左往右数）为
．
下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成.
通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是
A．30
B．31
C．32
D．34
下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量
的性质
类比复数
的性质
；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是
A．①③
B．①②
C．③
D．②
给出下列三个类比结论
①
；
②
；
③
；
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
我们可以从杨辉三角中发现下列的等式：第1行：
，第2行：
，第3行：
，第4行：
，第5行：
，那么由此归纳：第
行的等式为_____
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
关 闭
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中得出的一般性结论是中得出的一般性结论是
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是定义在正整数集上的函数,且
成立时，总可推出
成立”，那么，下列命题总成立的是
成立，则
成立 
成立，则当
时，均有
成立，则
成立
成立，则当
时，均有
，归纳出所有三角形的内角和是
，五边形内角和是
，由此得出凸多边形内角和是
.
行有
(
)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第8行第4个数（从左往右数）为 ．
的性质
类比复数
的性质
；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是
；
；
；
，第2行：
，第3行：
，第4行：
，第5行：
，那么由此归纳：第
行的等式为_____