题目内容
跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为( )
A.8种 | B.13种 |
C.21种 | D.34种 |
C
解:设跳到第n格的方法有an,
则达到第n格的方法有两类,
①是向上跳一格到达第n格,方法数为an-1,
②向上跳2格到达第n格,方法数是an-2,
则an=an-1+an-2,
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1,1,2,3,5,8,13,21
∴跳到第8格的方法数是21,
故选C.
则达到第n格的方法有两类,
①是向上跳一格到达第n格,方法数为an-1,
②向上跳2格到达第n格,方法数是an-2,
则an=an-1+an-2,
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1,1,2,3,5,8,13,21
∴跳到第8格的方法数是21,
故选C.
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