Question

【题目】人站成两排队列，前排人，后排人.

（1）一共有多少种站法；

（2）现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据题意，将7个人全排列，再将其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可，由排列数公式计算可得答案；

（2）根据题意，分2步进行①前排3人有4个空，从甲乙丙3人中选1人插入；②对于后排，分2种情况讨论，求出后排的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

（1）根据题意，将7个人全排列，再将其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可；

则有种排法，

（2）根据题意，分2步进行

①前排3人有4个空，从甲乙丙3人中选1人插入，有种排法；

②对于后排，若插入的2人不相邻有种，若相邻有种，则后排的安排方法有种；

则有种排法．