题目内容
【题目】某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表(部分)如下．
(1)直接写出频率分布表中①②③的值；
(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如，第1组5个学生的平均分是
＝55)，估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.
【答案】（1）35， 0.30,1.00.（2）74.5
【解析】试题分析：（1）第一个空，利用样本容量乘以频率得到频数，第二个空利用频数除以样本容量得到频率，第三个空是频率的合计，不用计算和是1；（2）认为每一组事件在区间上是均匀分布的，利用区间两端的数字相加除以2，得到平均数，估计总体的平均数．
试题解析：(1)从上至下，三个空依次是0.35×100＝35， 
＝0.30,1.00.
(2)第2、3、4、5组学生的平均分依次是
＝65； 
＝75， 
＝85， 
＝95，
该校学生X科的平均分为
＝74.5.
【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量
（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量
（百斤）与使用某种液体肥料
（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．
（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数
并加以说明（精确到0．01）．（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．
附：相关系数公式
，参考数据
，
．
