Question

7．计算：（lg3）^lg3•${3}^{lg（lo{g}_{3}10）}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算法则进行化简求解即可．

解答 解：设（lg3）^lg3•${3}^{lg（lo{g}_{3}10）}$=x，
则取对数得lg3•[lg（lg3）]+lg（${log}_{3}^{10}$）•lg3=lgx，
提取lg3，lg3[（lg（lg3）+lg（${log}_{3}^{10}$）]=lgx，
lg3•lg（lg3•${log}_{3}^{10}$）=lgx，
lgx=0，
解得x=1，
即（lg3）^lg3•${3}^{lg（lo{g}_{3}10）}$=1

点评 本题主要考查对数的基本运算，利用取对数法是解决本题的关键．