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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、Q、R分别为AB、AD、B
1
C
1
的中点,那么,正方体过P、Q、R的截面图形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
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D
解析:找出截面与正方体各棱的交点,可知得到六边形.
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圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
如图所示,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点.求证:
PA
∥平面
EDB
.
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=3,
AD
=2,
CC
1
=1,一条绳子从点A沿表面拉到点
C
1
,求绳子的最短的长.
圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.
如图,四面体
ABCD
中,
O
是
BD
的中点,Δ
ABD
和Δ
BCD
均为等边三角形,
AB
="2" ,
AC
=
.
(I)求证:
平面
BCD
;
(II)求二面角
A
-
BC
-
D
的大小;
(III)求
O
点到平面
ACD
的距离.
如图,在四棱锥P
-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面为正方
形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满 足MP=MC,则动点M的轨迹为 ( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.直线
(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面
平面
;(2)当角
变化时,求直线
与平面
所成的角
的取值范围。
从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为_______。
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