题目内容
【题目】在某次测验中，某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.
（Ⅰ）估计这40名学生的测验成绩的中位数
精确到0.1；
（Ⅱ）记80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关？
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
合计 | 40 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)见解析
【解析】
(Ⅰ)根据频率分布直方图，找到矩形面积和为
时横坐标的取值即为中位数；(Ⅱ)根据频率分布直方图计算频数可补足列联表，根据公式计算出
，对比临界值表求得结果.
(Ⅰ)由频率分布直方图易知：
即分数在
的频率为：
所以
解得：
名学生的测验成绩的中位数为
(Ⅱ)由频率分布直方图，可得列联表如下：
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
故没有
的把握认为数学测验成绩与性别有关
名校课堂系列答案
【题目】鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鯉”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据（单位：
）如下：
5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为
，它能否被选为种鱼？说明理由；
（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为
，中华彩鲤样本数据平均值为
，求所有样本数据的平均值；
（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.
