题目内容

20．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（　　）种安排方法．
A．8B．6C．14D．48

分析 根据题意，分“从高一的班级中选取”和“从高二的班级中选取”2种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，某学校从高一或高二的班级中选一个班级担任学校升旗任务，
如果从高一的班级中选取，有8种情况，
如果从高二的班级中选取，有6种情况，
则有8+6=14种安排方法；
故选：C．

点评 本题考查分类计数原理的运用，认真分析题意按照分类计数原理分析即可．

练习册系列答案
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10．函数y=sin|x|的图象（　　）
A．关于x轴对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．不具有对称性
11．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否能够在犯错概率不超过0，05的前提下认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷体育迷合计
男
女1055
合计
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635
8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
15．已知定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（　　）
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）B．f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）C．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）
5．已知y=asin2x+b（a＞0）的最小值是-7，最大值是-1，求a-b的值．
12．i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
A．2-iB．2+4iC．-1-2iD．1+2i
9．给出下列四个命题：
①y=2+x3sin（x+$\frac{5π}{2}$）在区间[-10π，10π]上的最大值与最小值之和是6；
②函数f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$（x≠-$\frac{1}{2}$）的对称中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2，φ=$\frac{π}{2}$
所有正确命题的序号是④．
18．若函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的值域．

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