题目内容
【题目】已知抛物线
： 
的焦点为
，过
的直线
交抛物线
于点
，当直线
的倾斜角是
时， 
的中垂线交
轴于点
.
（1）求
的值；
（2）以
为直径的圆交
轴于点
，记劣弧
的长度为
，当直线
绕
点旋转时，求
的最大值.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）设出直线
的方程为
，设
，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理求出
中点坐标，推出中垂线方程，结合
的中垂线交
轴于点
，求出
即可；（2）设
方程为
，代入
，求出
的距离以及
中点为
，令
，求出
的表达式，推出关系式
，利用
到
轴的距离
，求出
，分离常数即可求得
的最大值.
试题解析：（1）
当
的倾斜角为
时， 
的方程为
设
得
得
中点为
中垂线为
代入得
（2）设
的方程为
，代入
得
中点为
令
到
轴的距离
当
时
取最小值
的最大值为
故
的最大值为
.
练习册系列答案
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
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频数 |
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支持“生育二胎” |
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（Ⅰ）由以上统计数据填下面 | 年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |||||
支持 |
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| ||||||
不支持 |
|
| ||||||
合计 | ||||||||
（Ⅱ）若对年龄在
的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
.
