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在数列
中，
，
，则
( )
A．
B．
C．
D．
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A
解：因为数列
中，
，
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（本小题满分14分）
已知数列
的第1项
，且
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
已知数列
满足：
，且
（1）求通项公式
（2）设
的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得
若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．
在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第
层就放一个乒乓球，以
表示第
堆的乒乓球总数，则
；
（
的答案用
表示）.
数列
中，a
1
=1，S
n
表示前n项和，且S
n
，S
n+1
，2S
1
成等差数列，通过计算S
1
，S
2
，S
3
，猜想当n≥1时，S
n
= （ ）
A．
B．
C．
D．1－
数列
满足
为（ ）
A．
B．
C．
D．9
已知数列
满足
，
，则
=________
已知数列
则
是这个数列的 ( )
A．第10项
B．第11项
C．第12项
D．第21项
观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为
（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出
与
的关系式并求出
的通项公式；
关 闭
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中，
， 
，则
( )中，， ，则( )
中，， 
中，， 
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的第1项
，且
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
满足：
，且
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第
表示第
；
（
的答案用
中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn= （ ）
满足
为（ ）
满足
，
，则
=________
则
是这个数列的 ( )
（n≥2，n∈N*）．
与