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最大值为
,f(x,y)的最小值为-
.
设x=cos
,y=
,则f(x,y)=3cos
+2sin
=
f(x,y)的最大值为
,f(x,y)的最小值为-
.
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如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于点F.
(Ⅰ)求证:A,E,F, D四点共圆;
(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
,曲线C的参数方程为
.
(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.
在直角坐标系中,以原点
O
为极点,
x
轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线
(
为参数); 直线
.
(Ⅰ)写出曲线
的普通方程和直线
l
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线
上的点到直线
l
的最大距离.
求直线
(
t
为参数)被圆
(
α
为参数)截得的弦长.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)
(t为参数);
(2)
(
为参数).
已知曲线
与直线
有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是_________________.
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程
ρ
=2cos
θ
,直线的极坐标方程为
ρ
cos
θ
-
2
ρ
sin
θ
+7=0,则圆心到直线的距离为_______
(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(1)(选修4—4坐标系与参数方程)
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
,则直线
与曲线C相交所成弦的弦长为
.
(2)(选修4—5 不等式选讲)已知
,且
,则
的最小值为
.
(3)(选修4—1 几何证明选讲)如图,若
,
,
与
交于点D,且
,
,则
.
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