题目内容
【题目】函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是 ．
【答案】y=x3
【解析】函数y=x3导数的为y′=3x2 ，
函数y=x2lnx的导数为 y′=2xlnx+x ，
当x足够大时，3x2远大于 2xlnx+x ，
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x2lnx的增长速度，
故函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是 y=x3 ．
所以答案是：y=x3
练习册系列答案
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函数y=x2lnx的导数为 y′=2xlnx+x ，
当x足够大时，3x2远大于 2xlnx+x ，
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x2lnx的增长速度，
故函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是 y=x3 ．
所以答案是：y=x3