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函数
的极小值为
;
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1.
试题分析:直接求出函数的导数
,令
得
;又因为当
时,
,当
时,
,即
即为函数
的极小值.
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已知函数
,其中a,b∈R
(1)当a=3,b=-1时,求函数f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程为2x-3y-e=0(e=2.71828 为自然对数的底数),求a,b的值;
(3)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[f(x)+lnx]对任意的x
1
>x
2
≥4,总有
成立,试用a表示出b的取值范围.
已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;(2)若
恒成立,求实数
的值;
(3)设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.
已知函数
(
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)请问,是否存在实数
使
上恒成立?若存在,请求实数
的值;若不存在,请说明理由.
已知矩形的两相顶点位于
轴上,另两个顶点位于抛物线
在
轴上方的部分,求面积最大时的矩形的边长。
若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足( )
A.f(x)=g(x)
B.f(x)-g(x)为常数
C.f(x)=g(x)=0
D.f(x)+g(x)为常数
定义在
上的函数
,
是它的导函数,且恒有
成立,则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
=
,
=
,若至少存在一个
∈[1,e],使
成立,则实数a的范围为( ).
A.[1,+∞)
B.(0,+∞)
C.[0,+∞)
D.(1,+∞)
曲线
在点
处的切线方程为
.
关 闭
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