题目内容
已知矩形的两相顶点位于
轴上，另两个顶点位于抛物线
在轴上方的部分，求面积最大时的矩形的边长。
轴上，另两个顶点位于抛物线在轴上方的部分，求面积最大时的矩形的边长。当矩形的边长分别为
和
时，面积最大
和时，面积最大由题意可设
，则
，
，
，其中
，设矩形的面积为
，则
，令
，得
，又当
时，
，当
时，
，故当时，
，此时
，所以当矩形的边长分别为和时，面积最大。
，则，，，其中，设矩形的面积为，则，令，得，又当时，，当时，，故当时，，此时，所以当矩形的边长分别为和时，面积最大。
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的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为
及
的矩形，那么面积多和的最小值为 。
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
的球，则圆锥的体积最大时，该圆锥的高为 。
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ． （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
，直线
与函数
的图象都相切于点
． 
的解析式；
（其中
是
的导函数），求函数
的值域．
的极小值为 ；
与运动时间
之间的关系满足
，则该物体在
秒时的加速度为（ ）
在点
处的切线的方程是 。