题目内容
【题目】电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧 | 连续剧播放时长/min | 广告播放时长/min | 收视人次/万人 |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于
,广告的总播放时长不少于
,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用
,
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（ ）
A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7
【答案】A
【解析】
根据已知条件列出
应满足的条件,注意
,
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数
,根据已知条件列出应满足的条件,画出可行域,设总收视人次为
万,则目标函数为
,利用线性规划找出最优解.
解:依题意得
,目标函数为,
画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点
处取得最大值.
故选:A
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