题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中直线
与抛物线C：
交于A，B两点，且
．
求C的方程；
若D为直线外一点，且
的外心M在C上，求M的坐标．
【答案】（1）
（2）
的坐标为
或
.
【解析】
（1）将直线方程与抛物线方程联立，设出A,B点坐标，根据韦达定理得x1x2和y1y2表达式，根据OA⊥OB可知x1x2+y1y2=0，即可求得p，从而得抛物线方程．（2）三角形的外心为中垂线的交点，利用中点坐标公式得线段AB中点N的坐标，得到线段
的中垂线方程，将中垂线方程与抛物线方程联立即可得到外心M.
（1）联立
得
， 设A(
则
，
.
从而
.
，
，
即
，解得
.故的方程为.
（2）设线段的中点为
.
由（1）知，
，
.
则线段的中垂线方程为
，即
.
联立
得
，解得
或4.
从而
的外心的坐标为或
.
智慧小复习系列答案
【题目】电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧 | 连续剧播放时长/min | 广告播放时长/min | 收视人次/万人 |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于
,广告的总播放时长不少于
,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用
,
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（ ）
A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7
【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
