题目内容
【题目】在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：
(t为参数)
(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点，△ABC为正三角形，其中A点的极角θ=
，求B、C两点的极坐标；
(2)在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t＝α与t＝2α (0＜α＜2π)，M为PQ的中点，求 |MO| 的取值范围
【答案】（1）B
，C
；（2）
【解析】分析：（1）消去参数得曲线的普通方程，进而可得极坐标方程，利用极坐标的定义求解即可；
（2）由题知
，
，由中点坐标公式可得
，从而得
，利用三角函数求最值即可.
详解：（1）消去参数t，可得曲线E：x2+y2=4
∴E的极坐标方程为
∴点A
依题意：B
，C
，即B，C
（2）由题知，
∴ 即
则 
又∵0＜α＜2π，所以|MO|的取值范围是[0,2）
练习册系列答案
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【题目】电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧 | 连续剧播放时长/min | 广告播放时长/min | 收视人次/万人 |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于
,广告的总播放时长不少于
,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用
,
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（ ）
A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7