抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．抛物线y²=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为（ 1，±2$\sqrt{2}$）．

分析根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得．

解答解：设点P坐标为（$\frac{1}{8}$a²，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-2
$\frac{1}{8}$a²+2=$\sqrt{\frac{1}{64}{a}^{4}+{a}^{2}}$，求得a=±2$\sqrt{2}$
∴点P的坐标为（ 1，±2$\sqrt{2}$）
故答案为：（ 1，±2$\sqrt{2}$）．

点评本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题．

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16．函数f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定义域为（　　）

	A．	（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		B．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
	C．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		D．	[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z