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已知函数
在R上可导,函数
,则
.
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试题分析:这是复合函数,求导数时要注意利用复合函数的求导公式,
,
,则
.
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(13分)已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性.
设函数
.
(1)研究函数
的极值点;
(2)当
时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围;
(3)证明:
.
已知函数
(
为实常数) .
(1)当
时,求函数
在
上的最大值及相应的
值;
(2)当
时,讨论方程
根的个数.
(3)若
,且对任意的
,都有
,求实数a的取值范围.
设函数
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若当
时
恒成立,求实数
的取值范围。
已知函数
(
为常实数)的定义域为
,关于函数
给出下列命题:
①对于任意的正数
,存在正数
,使得对于任意的
,都有
.
②当
时,函数
存在最小值;
③若
时,则
一定存在极值点;
④若
时,方程
在区间(1,2)内有唯一解.
其中正确命题的序号是
.
设a为实数,函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a-3)x的导函数为
,且
是偶函数, 则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为
.
函数
在区间
上恰有一个零点,则实数
的取值范围是_____.
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,且
成立(其中
的导函数),若
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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