题目内容
已知正项数列
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列的通项公式；
（2）记
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求.
(1)
(2)
解析试题分析：
(1)根据题目已知
,即数列
的相邻两项之差为常数,即数列
为的等差数列,求出首项
即可得到的通项公式,两边平方得到
,在利用
与之间的关系(
)即可求的数列的通项公式.
(2)根据等比中项的性质即可得到数列
的通项公式,然后对数列进行裂项为
,再利用裂项求和即可得到的前n项和
.
试题解析：
（1）
1分
， 2分
3分
4分
6分
（2）
7分
9分
11分
13分
14分
考点：等差等比数列裂项求和
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(n≥2，n∈N*)．
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列。
，求数列
的最大项的值与最小项的值。
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数
与2的等差中项等于
满足：
， 
；
满足
，求数列
和.
}中，
，
，
的通项公式
（
），求数列
的前10项和
.
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比
且
，则数列
｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
＝
，求数列｛
.