题目内容
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数，
与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。
.
解析试题分析：首先根据题意列出
，化简得到
,再根据
，即可求出通项公式 .
试题解析：解：∵与2的等差中项等于与2的等比中项，
，即。 2分
当
时，
； 3分
当
时，
，
即
， 5分
又
，
，可知是公差为4的等差数列。 7分
。 8分
考点：1.等差中项、等比中项；2.数列的递推公式.
练习册系列答案
考前必练系列答案
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为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
的前
项和
，数列
满足
．
项和
．
}的前n项和．
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求
的前n项和为
，
；
，求证：
的前n项和为
,且
,
成等比数列,求正整数n的值.
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.