题目内容

【题目】用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420789的正整数个数为（ ）

A. 479B. 480C. 455D. 456

【答案】C

【解析】

根据题意，分3种情况讨论：①，六位数的首位数字为7、8、9时，②，六位数的首位数字为4，其万位数字可以为7、8、9时，③，六位数的首位数字为4，其万位数字为2，分别求出每种情况下的六位数的数目，由加法原理计算可得答案．

根据题意，分3种情况讨论：

①，六位数的首位数字为7、8、9时，有3种情况，将剩下的5个数字全排列，安排在后面的5个数位，

此时有3×A55＝360种情况，即有360个大于420789的正整数，

②，六位数的首位数字为4，其万位数字可以为7、8、9时，有3种情况，

将剩下的4个数字全排列，安排在后面的4个数位，此时有3×A44＝72种情况，即有72个大于420789的正整数，

③，六位数的首位数字为4，其万位数字为2，将剩下的4个数字全排列，安排在后面的4个数位，此时有A44＝24种情况，其中有420789不符合题意，有24﹣1＝23个大于420789的正整数，

则其中大于420789的正整数个数有360+72+23＝455个；

故选：C．

练习册系列答案
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