题目内容

【题目】已知函数f（x）=sinx+ex+x2015 ， 令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（ ）
A.sinx+ex
B.cosx+ex
C.﹣sinx+ex
D.﹣cosx+ex

【答案】A
【解析】解：f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2015x2014f2（x）=f′1（x）=﹣sinx+ex+2015×2014×x2013
f3（x）=f′2（x）=﹣cosx+ex+2015×2014×2013x2012
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2015×2014×2013×2012x2011
…
f2015（x）=﹣cosx+ex+2015!
f2016（x）=f′2015（x）=sinx+ex
故选：A．
【考点精析】掌握基本求导法则是解答本题的根本，需要知道若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．

练习册系列答案
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