Question

【题目】（已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有（ ）
A.f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
B.f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）
C.f（a）﹣f（b）＞f（﹣a）﹣f（﹣b）
D.f（a）﹣f（b）＜f（﹣a）﹣f（﹣b）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，b＞﹣a
∵函数f（x）是R上的增函数
∴f（a）＞f（﹣b），f（b）＞f（﹣a）
∴f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
故选 A
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能得出正确答案．