Question

过点的直线与圆C：交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_________________．

Answer 1

 (或等)

分析：研究知点M（1/2，1）在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程。
解答：
验证知点M（1/2，1）在圆内，
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（1，0）
∵k_CM=（1-0）/（1/2-1）=-2，
∴k_l=1/2
∴l：（y-1）=1/2（x -1/2），整理得2x-4y+3=0。
点评：本题考点是直线与圆的位置关系，考查到了线线垂直时斜率之积为-1，以及用点斜式写出直线的方程。