题目内容

若实数x，y满足条件，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．
【答案】分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最值即可．
解答：解：作出满足不等式的可行域，
如图所示  …（6分）
作直线l1：2y-2x=t
当l经过A（0，2）时Zmax=2×2-2×0+4=8．
当l经过B（1，1）时，Zmin=2×1-2×1+4=4…（10分）
点评：本题考查简单的线性规划，考查数形结合与计算能力．
练习册系列答案
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若实数x，y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，则z=x-y的最大值为
 
．
若实数x，y满足条件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
 
，
 
．
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为
7
7
．
（2009•湖北模拟）若实数x，y满足条件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，则目标函数z=2x-y的最大值为
2
2
．
已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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