题目内容

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.
-＜2a+3b＜
设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),
∴,                                                         4分
∴m=,n=-.                                                        6分
∴2a+3b=(a+b)-(a-b).                                             7分
∵-1＜a+b＜3,2＜a-b＜4,
∴-＜(a+b)＜,-2＜-(a-b)＜-1,                               10分
∴-＜(a+b)- (a-b)＜,                                       12分
即-＜2a+3b＜.                                                   14分
练习册系列答案
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不等式的解集是            。
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