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．
【考点定位】考查矩阵的运算，属容易题。
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已知
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M
-1
以及椭圆
+
=1在M
-1
的作用下的新曲线的方程.
对任意的实数
，矩阵运算
都成立，则
.
配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10
到110
之间，用
法寻找最佳加入量时，若第一试点是差点，第二试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量可以是
；
一个
的矩阵
有两个特征值：
，它们对应的一个特征向量分别为：
求矩阵M.
已知向量
=
，变换T的矩阵为A=
，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A
-1
.
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
（Ⅰ）设三种消防工具分别为
，其用途分别为
，若把
连线方式表示为
，规定第一行
的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
（Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．
三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵
，向量
，求向量
，使得
关 闭
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，则
，则
．
．，则．
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
，矩阵运算
都成立，则
.
到110
法寻找最佳加入量时，若第一试点是差点，第二试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量可以是 ；
的矩阵
有两个特征值：
，它们对应的一个特征向量分别为：
求矩阵M.
=
，变换T的矩阵为A=
，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A-1
，其用途分别为
，若把
连线方式表示为
，规定第一行
，向量
，求向量
，使得